La carrière de Wright dans le rock grand public a décollé lorsqu'il a rejoint Giuffria en 1984. Leur premier album Giuffria a culminé à la 26e place du palmarès Billboard le 2 mars 1985. L'album a engendré deux singles à succès, "Call to the Heart" (Hot 100).15 eme) et "Lonely In Love" (Hot 100 57 eme). Après des tournées à guichets fermés avec Deep Purple et Foreigner, Wright quitte Giuffria pour rejoindre Quiet Riot en 1986, remplaçant Rudy Sarzo, enregistrant et écrivant des chansons pour leur sortie QRIII et leur tournée mondiale de soutien.
Sa réputation d'être l'un des bassistes les plus recherchés lui a valu des concerts avec Alice Cooper, Slash, Gregg Allman, Carmine Appice, Ronnie Montrose, John Waite et Pat Travers. Wright est apparu sur plus de 90 sorties de disques dans le monde entier, jouant de la basse et produisant des albums de styles variés, notamment la transe ambiante, le reggae, le rap, la country et le rock.
Il a également participé à sept musiques de films, dont Kull the Conqueror, où il a été rejoint par le batteur de Guns N' Roses, Matt Sorum, et le London Philharmonic Orchestra. Au fil des années, Wright a également travaillé avec House of Lords, Bad Moon Rising, Blackthorne, Christian Tolle Project, Doro, Impellitteri, Kuni, MSG, Magdalen, Murderer's Row, Pata, Stephen Pearcy, Adler's Appetite, Love/Hate, Ken Tamplin, et Shane Gibson de Korn. Wright dirige Ultimate Jam Night, un spectacle de musique live de longue date depuis janvier 2015 au Whiskey a Go Go à Hollywood. Ultimate Jam Night présente jusqu'à 60 musiciens professionnels chaque semaine.
Wright a continué à tourner avec Quiet Riot jusqu'en 2021, date à laquelle Rudy Sarzo est revenu dans le groupe. Actuellement, il enregistre en tant que musicien de session, se produit en live avec divers groupes de rock et travaille sur son premier album solo. Il est soutenu par Ampeg, Godin Guitars, CAD Microphones et Sick Boy Motorcycles et signé par Cleopatra Records.